Publicado por el 19 julio, 2018 U comentarios
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Las PT100 son sensores resistivos que permiten medir la temperatura. Como cualquier sensor de temperatura tiene sus peculiaridades y estas condicionan sus usos.

Antes de empezar cabe señalar que en haré referencias a otros sensores y transductores de temperatura como las NTC o los sensores de «silicio» como el lm35.

¿Qué es una RTD y una PT100?

Antes de comenzar a analizar cómo se usa y como conectar una PT100 deberíamos conocer que tipo de sensor tenemos entre manos. Las PT100 son un tipo de RTD, un conjunto de sensores de temperatura de salida resistiva. RTD proviene de sus siglas en inglés Resistor Temperature Detector y no deja de ser otro tipo de sensor más, él cual varía la resistencia entre sus terminales de salida en función de la temperatura a la que se vea sometida.

Existen innumerables tipos de RTDs sin embargo, la PT100 es la reina y ha copado el mercado siendo la más usada. Se denomina PT100 porque a 0ºC la resistencia que podemos medir entre sus terminales es de 100 Ω.

Robustez y repetitividad en RTD

Una de las características principales de las RTD en general y de la PT100 en particular es que son robustas, muy robustas y es por esto que se han ganado un lugar especial en entornos industriales. Su durabilidad es alta y cuando fallan por llevar muchas horas de trabajo, lo suelen hacer de una manera muy peculiar. Su forma de fallar es abriéndose, es decir dejando una resistencia infinita entre sus terminales.

Si tuviera que elegir una sola característica más de las RTD, relacionada con el mundo industrial, sería su repetitividad. La repetitividad en la fabricación de las RTD es sorprendentemente alta. Esto implica que dos PT100 fabricadas en la misma fábrica en distintos lotes van ha tener características muy parecidas casi idénticas.

Esta característica es considerable, ya que en otros sensores de temperatura como es el caso de las NTC no se da. En un sistema con este último sensor deberíamos calibrar el circuito tras cambiar una NTC defectuosa por otra nueva.

Rango de temperatura de una PT100 y linealidad

Es hora de tomar en consideración la característica más importante de una PT100, la capacidad de medir temperatura.

Existen varios tipos en función de cual sea la clase. Las PT100 de clase A suelen funcionar de manera correcta en rangos de temperatura desde -50ºC hasta 500ºC y las de tipo B entre -200ºC y 850ºC. Al aumentar el rango de operación en la clase B perdemos precisión en la medida subiendo entorno a ±0.3ºC.

A modo de nota hay que decir que existe una leyenda que suele afirmar que la mayoría de PT100 trabajan de manera óptima a temperaturas negativas frente a las positivas.

En realidad, con una PT100 de suficiente calidad podríamos cubrir los mismos rangos de temperatura que con una NTC. Por tanto, los rangos de medida no suelen ser el motivo que nos lleva a elegir una PT100 como el sensor de temperatura..

La linealidad, esta es una de los principales motivos que nos llevan a elegir una PT100 frente a una NTC o cualquier otro tipo de sensor.

Que un transductor sea lineal implica que su función de transferencia es una recta prácticamente perfecta. En otras palabras, cuando se produce una variación de la temperatura, variable de entrada, se produce una variación proporcional de la resistencia, variable de salida. Esto es algo que se podemos apreciar en la curva de calibración de la PT100. En el eje Y tenemos la temperatura y en el eje X la variación de la resistencia entre los terminales de la PT100.

Curva de calibración de PT100

Curva de calibración de PT100

En  contraposición, en una NTC la relación entre la variación de la temperatura y la variación de la resistencia de salida es una curva exponencial. Algo muy alejado de una recta. Y esto dificulta enormemente el cálculo preciso de la temperatura a partir de una NTC. Tanto es así que se suelen realizar aproximaciones y simplificaciones al realizar el cálculo.

En la imagen se puede ver la curva de calibración de una NTC. En el eje Y encontramos la temperatura en Kelvin y en el eje X la resistencia en ohmios.

Curva calibración teórica NTC

Curva calibración teórica NTC

Disponer de un sensor lineal ayuda principalmente a la hora de calcular la temperatura en el sistema que hayamos elegido, por ejemplo en un microcontrolador.

Recuerda que nos gusta toCurva de calibración de PT100do lo que sea lineal. 😉

Ecuación PT100

La PT100 es un transductor que relaciona la temperatura que mide con la resistencia en sus patillas de la siguiente manera.

(1)    \begin{equation*} R \ = \ R_o \ ( \ 1 \ + \ \alpha \ \Delta T \ ) \end{equation*}

Siendo:

R0 = 100 Ω

α una constante que depende de cada PT100

ΔT el incremento de temperatura, es decir, la temperatura que estás tratando de medir menos 0ºC.

Circuito de acondicionamiento pt100.

El circuito de acondicionamiento es al cual conectamos el transductor, en este caso la PT100. Es por tanto el circuito que necesitamos para obtener la lectura del sensor. Al tratarse de un sensor resistivo, podemos pensar en aplicar técnicas generales como el circuito potenciométrico o la fuente de corriente, sin embargo debemos resistir la tentación.

La PT100 se encuentra dentro del grupo de transductores que conocemos como transductores de pequeña señal y esta es una característica limitante.

Que sea de pequeña señal implica que una variación de temperatura provoca una variación muy pequeña en la resistencia de salida. Al usar un simple divisor de tensión para convertir la variación de resistencia en una variación de tensión nos encontraríamos con un problema. A la salida de este divisor resistivo el voltaje estaría formado por dos componentes, la componente asociada al valor de temperatura y a sus variaciones y una segunda componente constante. Esta segunda componente no aporta nada a la lectura de temperatura.

Al amplificar la salida del divisor de tensión aplicaríamos una ganancia sobre ambas componentes, la variable asociada a la temperatura y la constante. Esta situación es problemática ya que podríamos saturar el amplificador y las etapas posteriores con un valor constante de tensión que no aporta nada. Debemos eliminar la componente constante.

Puente Wheatstone

El circuito de acondicionamiento por excelencia para este tipo de transductores es el puente Wheatstone. En este caso lo usaremos como cuarto de puente para obtener una medida relativa de tensión eliminando la componente continua.

Puente Wheatstone con PT100

Puente Wheatstone con PT100

Aunque no vamos a entrar en profundidad en el funcionamiento, tipos y cálculos del puente Wheatstone sí que vamos a sobrevolarlo. Si te fijas, el esquema anterior está formado por dos ramas, dos divisores de tensión. En la primera encontramos una resistencia fija y la PT100. En la segunda se encuentran dos resistencias fijas, una de 6k8 y otra de 100 Ω.

Es necesario que existan dos ramas ya que la salida del puente es la tensión que existe entre los puntos medios de ambas ramas, entre A y B. Como si colocáramos un voltímetro entre los dos puntos.

Puente Wheatstone medida diferencial para PT100

Puente Wheatstone medida diferencial para PT100

Al realizar la medida de tensión diferencial entre A y B, estamos restando la tensión que hay en B de la que hay en A. Esto permite eliminar la componente constante y obtener a la salida solo la parte del voltaje consecuencia de la temperatura. Pero para eliminar la componente continua debemos equilibrar el puente, es decir, decidir cual va a ser el valor de tensión que queremos eliminar y este será el que vamos a colocar en el punto medio de la rama B.

En este caso la temperatura mínima que vamos a medir es de 0ºC, lo cual se traduce en 100 Ω en la PT100. Para equilibrar el puente debemos conseguir que entre el punto A y el punto B haya 0 voltios, es decir, que no tengamos voltaje.

Esto se consigue creando un espejo de la rama A en la rama B cuando el sensor se encuentra a 0ºC. Es decir que las resistencias deben ser iguales dos a dos. Las dos de arriba ya son iguales, 6k8. Las dos de abajo son el reto, la resistencia 4 sebe ser igual al valor que arroja la PT100 a 0ºC. Por este motivo la resistencia 4 es de 100 Ω.

Las dos resistencias de arriba R1 y R2 son iguales y te recomiendo que uses una valor como 6k8. Debemos elegir un valor suficientemente alto como para reducir la corriente que circula por las ramas del puente Wheatstone y lo suficientemente bajo como para que no caiga toda al tensión en ellas. Si es muy bajo circulará mucha corriente. Si es muy bajo se reducirá el margen dinámico de tensión disponible a la salida del puente.

Con este circuito hemos conseguido eliminar la componente continua y dejar solo la tensión relativa a la temperatura. Con la configuración elegida, cuando al temperatura sea de 0ºC, la tensión será de 0V. Si la temperatura fuese negativa, la tensión también lo sería.

Amplificación diferencial y el amplificador de instrumentación.

Con todo lo anterior hemos eliminado la componente constate de la tensión, pero la señal sigue siendo ridículamente pequeña, es por esto que debemos amplificarla.

Voltaje PT100 a la salida de puente Wheatstone

Voltaje PT100 a la salida de puente Wheatstone

La salida del puente Wheatstone es diferencial, recuerda que era la diferencia de potencial entre ambas ramas, por tanto debemos amplificar esa diferencia.

Llegados a este punto podemos usar una amplificador en configuración diferencial o usar un amplificador de instrumentación como el AD620.

Realizar la configuración de un amplificador como el AD620 es sencillo. Lo primero será conectar las alimentaciones positiva y negativa en +Vs y -Vs respectivamente, en este circuito concreto usaré +12v y -12v ya que son dos tensiones de alimentación fáciles de conseguir y están dentro de rengo soportado por el integrado.

Conectaremos la rama A a la entrada +IN y la rama B en la entrada -IN.

Circuito acondicionamiento para PT100 con AD620

Circuito acondicionamiento para PT100 con AD620

Por último deberemos configurar la ganancia del amplificador conectando una resistencia de valor adecuado entre los terminales Rg. En este caso te adelanto que el valor de la resistencia es de 390Ω pero vamos a ver de donde viene.

Cálculo de la resistencia para el amplificador de instrumentación AD620

La hoja de características del AD620 nos indica que existe la siguiente relación entre la ganancia que aplica el amplificador G y la resistencia Rg.

(2)    \begin{equation*} R_g \ = \ \frac{49400}{G \ - \ 1} \end{equation*}

Por tanto si conocemos el valor de ganancia que debemos aplicar podemos calcular la resistencia Rg. La pregunta entonces es: ¿Qué valor de ganancia debemos aplicar en el amplificador de instrumentación? La respuesta nos la proporciona otro cálculo.

Queremos medir temperatura entre 0ºC y 40ºC y que la salida del amplificador vaya de 0V a 5V, por poner un ejemplo. Sabemos que a 0ºC la tensión en la entrada del AD620 será de 0V, por que en ambas ramas tenemos el mismo valor de voltaje. Por tanto a 0ºC la tensión de salida será  0V · G = 0V.

Cuando la PT100 se encuentra a 40ºC  la tensión en el divisor de la RTD será de 0.208V y la tensión en la rama B será de 0.173V. Estos valores los podemos calcular aplicando la ecuación del divisor de tensión con los respectivos valores de resistencias. Por tanto, como la entrada del amplificador es la resta de ambos valores, la tensión de entrada será de 0.208 – 0.173 = 0.035 V.

La ganancia será la tensión que deseamos a la salida (5V) entre la que tenemos a ala entrada (35 mV)

(3)    \begin{equation*} G \ = \ \frac{\Delta V_{out}}{\Delta V_{in}} \ = \ \frac{5V - 0V}{0.208 - 0.173} \ = \ 142.48 \end{equation*}

Conocido el valor de ganancia que necesitamos, podemos calcular el valor de resistencia con al ecuación 2. El valor teórico que obtenemos es de 355.4 Ω y su valor más cercano del que dispongo actualmente es de 390 Ω.

Debes tener en cuenta que como he elegido un valor de resistencia mayor al que obtenemos en los cálculos, la ganancia real no será la que hemos calculado de manera teórica. Aplicando la ecuación 3 sobre una Rg de 390 Ω obtenemos que el valor de ganancia real que aplicamos al amplificador de instrumentación será algo menor G = 127.66.

Puente Wheatstone en protoboard o en PCB

Estamos ante un circuito de pequeña señal y es por esto que debemos parar a pensar si es buena idea o no usar una protoboard. Personalmente ante este tipo de circuitos prefiero ir directamente a la PCB aunque sea una pre-perforada de puntos o pistas.

Puente Wheatstone en PCB perforada

Puente Wheatstone en PCB perforada

Al abandonar la PCB y pasar a un circuito construido de manera sólida mediante soldadura reduciremos las variaciones de tensión debidas al movimiento de los componentes y al deslizamiento de las patillas de los mismos con las pinzas de la protoboard. Ten en cuenta que cualquier pequeña variación en el circuito de pequeña señal se amplificará y multiplicará al pasar por el amplificador de instrumentación AD620.

Calcular la temperatura de la PT100 en puente Wheatstone

El inicio de todo el circuito es la temperatura, el final es el valor de tensión que obtenemos a la salida del amplificador. Con esta salida de tensión podemos hacer muchas cosas, como por ejemplo leerla con el ADC de un microcontrolador.

Pero ¿Qué hago tras conocer el valor de tensión que llega a la entrada del ADC? La respuesta es sencilla, los cálculos no tanto. Debemos volver atrás y pasar por todas las ecuaciones del circuito.

Lo primero será deshacer el efecto del amplificador para ello debemos dividir el valor de tensión entre la ganancia del amplificador.

(4)    \begin{equation*} V_{amp} \ = \ \frac{V_{adc}}{G} \end{equation*}

El segundo paso será deshacer el efecto del puente Wheatstone y conocer la tensión en la rama A para ello debemos sumar a la tensión de entrada del amplificador, la tensión constante de la rama B.ccc

(5)    \begin{equation*} V_A \ = \ V_{amp} \ + \ V_{B} \end{equation*}

Tercer paso. Debemos deshacer el efecto del divisor de tensión para conocer cual es la resistencia que hay entre los terminales de la PT100. Para esto despejamos de la ecuación del divisor de tensión el valor de la PT100.

(6)    \begin{equation*} V_A \ = \ V_{cc} \ \frac{R_{PT100}}{R_{PT100} + R_1} \end{equation*}

Por tanto el valor de resistencia de la PT100 es:

(7)    \begin{equation*} R_{PT100} \ = \ \frac{R_1}{\frac{V_{cc}}{V_A} \ - \ 1} \end{equation*}

El último paso consiste en calcular el valor de temperatura a partir del valor de resistencia. Para ello despejamos la temperatura de la ecuación (1) de la PT100.

(8)    \begin{equation*} T \ = \ \frac{\frac{R_{PT100}}{R_0} \ - 1}{\alpha} \ + T_0 \end{equation*}

Como ves, es un proceso un tanto largo hasta llegar a la temperatura, pero debemos pasar por las ecuaciones de todos los elementos del circuito. Es una cadena.

Conectando la PT100 a 3 hilos

Si quieres colocar una PT100 a mas de 2 o 3 metros de distancia del circuito de acondicionamiento lo recomendable es que uses la técnica de los 3 hilos para evitar que la resistencia del cable que uses provoque alternaciones en la medida.

Esta técnica consiste el en usar dos cables distintos para conectar el terminal superior de la PT100. Ambos cables salen de la PT100, pero el primero va al punto medio del divisor de tensión de la rama A y el segundo a la entrada del amplificador diferencial. Esta técnica funciona entre otras muchas cosas gracias a la baja corriente que circula por las entradas del amplificador.

El tercer hilo será el que une el terminal restante de la NT100 a la masa del circuito.

Este podría ser un ejemplo de una PT100 de uso industrial con conexión a tres hilos.

Leer una PT100 usando Arduino

Una vez que conocemos como se calcula el valor de temperatura usando las ecuaciones del circuito podemos implementarlas en un micro y obtener el valor de temperatura de manera automática. Si bien es cierto que debemos tener mucho cuidado en la manera que lo implementamos para no tener problemas con el desbordamiento o precisión de las variables que usemos en el programa.

El siguiente es un ejemplo con Arduino

float g = 129.36;
float Vb = 164.2;
float Rs = 6710;
float Vcc = 11.23;
float alpha = 0.005;

void setup() {
Serial.begin(9600);
Serial.println("Reading:\r\n");
}

void loop() {
float temp, data = 0.00;
data = analogRead(0);
data = ((data*5)/1024); //Vadc
data = ((data*1000)/g)+Vb; //Va
data = Rs / ((Vcc/(data/1000)) - 1 ); //Rpt100
temp = ((data/100)-1)/alpha;

Serial.print(data);
Serial.print(" - ");
Serial.println(temp);
delay(1000);
}

Al inicio encontramos cinco constantes del circuito de acondicionamiento.

g es la ganancia del amplificador de instrumentación
Vb es la tensión en el punto medio de la segunda rama del puente Wheatstone
Rs es la resistencia que acompaña a la PT100 en la rama principal
Vcc es el valor de alimentación del puente Wheatstone
Alpha es la constante α de la PT100

Como se aprecia en el código, es importante usar los valores reales del circuito y no los teóricos.
Por ejemplo, Rs es en teoría de 6k8, sin embargo, en la realidad, debido a tolerancias es de 6k71.

Sobre el autor
Ingeniero Electrónico Industrial y Automático, amante de la comunicación audiovisual y de la divulgación ingenieril y científica. Friki de Star Wars, cuenta más de lo que parece. Puedes saber más sobre mi y sobre mis trabajos en enrique.rinconingenieril.es
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